И так, откройте на редактирование файл functions.php используемой темы ( данный файл находится по пути …\wp-content\themes\<папка с темой, имя зависит от того, что за тему вы используете>functions.php ).

Впишите туда (после тега <?php ) вот этот код:

function custom_mail($email) { return 'no-reply@yoursite.name'; }
function custom_name($email){ return 'NameSite'; }
add_filter('wp_mail_from', 'custom_mail');
add_filter('wp_mail_from_name', 'custom_name');

Только не забудьте поменять имя отправителя с NameSite на желаемое, а также электронный ящик, который в примере прописан как no-reply@yoursite.name.

Сохраните файл, дабы изменения были применены.

Спасибо https://wpuse.ru/changing-name-and-address-in-sent-emails-from-wordpress.html